निम्नलिखित में से कौन सा कथन "सभी $M > 0$ के लिए,एक ऐसा $x \in S$ मौजूद है कि $x \geq M$" का निषेध (negation) है?

  • A
    एक ऐसा $M > 0$ मौजूद है,कि सभी $x \in S$ के लिए $x \geq M$
  • B
    एक ऐसा $M > 0$ मौजूद है,एक ऐसा $x \in S$ मौजूद है कि $x \geq M$
  • C
    एक ऐसा $M > 0$ मौजूद है,कि सभी $x \in S$ के लिए $x < M$
  • D
    एक ऐसा $M > 0$ मौजूद है,एक ऐसा $x \in S$ मौजूद है कि $x < M$

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संयुक्त कथन का निषेध: "यदि परीक्षा कठिन है,तो यदि मैं कड़ी मेहनत करूँ तो मैं उत्तीर्ण हो जाऊँगा।"

व्यंजक $\sim ( \sim p \to q)$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित दो कथन दिए गए हैं:
$(S_{1}): (q \vee p) \rightarrow (p \leftrightarrow \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।
$(S_{2}): \sim q \wedge (\sim p \leftrightarrow q)$ एक व्याघात (fallacy) है।
तो:

विचार करें
कथन-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ एक असत्यता (fallacy) है।
कथन-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(A)$ यदि $3+3=7$,तो $4+3=8$ है।
$(B)$ यदि $5+3=8$,तो पृथ्वी चपटी है।
$(C)$ यदि $(A)$ और $(B)$ दोनों सत्य हैं,तो $5+6=17$ है।
तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

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